背景材料

　　已知某工程雙代號網(wǎng)絡(luò )計劃如圖11－26所示，圖中箭線(xiàn)下方括號外數字為工作的正常時(shí)間，括號內數字為最短持續時(shí)間；箭線(xiàn)上方括號外數字工作按正常持續時(shí)間完成時(shí)所需的直接費，括號內數字為工作按最短持續時(shí)間完成時(shí)所需的直接費。該工程的間接費用率為0.8萬(wàn)元/天。

　　問(wèn)題對其進(jìn)行費用優(yōu)化。

　　該網(wǎng)絡(luò )計劃的工期優(yōu)化可按以下步驟進(jìn)行：

　?。?）根據各項工作的正常持續時(shí)間，用標號法確定網(wǎng)絡(luò )計劃的計算工期和關(guān)鍵線(xiàn)路，如圖11－27所示。計算工期為19天，關(guān)鍵線(xiàn)路為①－③－④－⑥和①－③－④－⑤－⑥。

　?。?）計算各項工作的直接費用率：

　?。?）計算工程總費用：①直接費總和：Cd＝7.0＋9.0＋5.7＋5.5＋8.0＋8.0＋5.0＋7.5＋6.5＝62.2（萬(wàn)元）；②間接費總和：Ci＝0.8×19＝15.2（萬(wàn)元）；③工程總費用：Ct＝Cd＋Ci＝62.2＋15.2=77.4（萬(wàn)元）。

　?。?）通過(guò)壓縮關(guān)鍵工作的持續時(shí)間進(jìn)行費用優(yōu)化：

　　1）第一次壓縮：從圖11－27可知，該網(wǎng)絡(luò )計劃中有兩條關(guān)鍵線(xiàn)路，為了同時(shí)縮短兩條關(guān)鍵線(xiàn)路的總持續時(shí)間，有以下四個(gè)壓縮方案：

　?、賶嚎s工作B：直接費用率為1.0萬(wàn)元／天；

　?、趬嚎s工作E：直接費用率為0.2萬(wàn)元／天；

　?、弁瑫r(shí)壓縮工作H和工作I，組合直接費用率為：0.7+0.5=1.2（萬(wàn)元／天）；

　?、芡瑫r(shí)壓縮工作I和工作J，組合直接費用率為：0.5+0.2=0.7（萬(wàn)元／天）。

　　在上述壓縮方案中，由于工作E的直接費用率最小，故應選擇工作E作為壓縮對象。工作E的直接費用率0.2萬(wàn)元／天。小于間接費用率0.8萬(wàn)元／天，說(shuō)明壓縮工作E可使工程總費用降低。將工作E的持續時(shí)間壓縮至最短持續時(shí)間3天，利用標號法重新確定計算工期和關(guān)鍵線(xiàn)路，如圖11-28所示。此時(shí)，關(guān)鍵工作E被壓縮成非關(guān)鍵工作，故將其持續時(shí)間延長(cháng)為4天，使成為關(guān)鍵工作。笫一次壓縮后的網(wǎng)絡(luò )計劃如圖ll 29所示。圖中箭線(xiàn)上方括號內數字為工作的直接費用率。

　　2）第二次壓縮： .從圖ll 29可知，該網(wǎng)絡(luò )計劃中有三條關(guān)鍵線(xiàn)路，即：①-③-④-⑥、①-③-④-⑤-⑥和

　?、?③-⑤-⑥。為了同時(shí)縮短三條關(guān)鍵線(xiàn)路的總持續時(shí)間，有以下五個(gè)壓縮方案：

　?、賶嚎s工作B，直接費用率為1.0萬(wàn)元/天；

　?、趬嚎s工作E和工作G，組合直接費用率為：0.2+0.8=1.0（萬(wàn)元／天）；

　?、蹓嚎s工作E和工作J，組合直接費用率為0.2+0.2=0.4（萬(wàn)元／天）；

　?、芡瑫r(shí)壓縮工作G、工作H和工作I，組合直接費用率為：0.8+0.7+0.5=2.0（萬(wàn)元／天）；⑤同時(shí)壓縮工作I和工作J，組合直接費用率為：0.5+0.2=0.7（萬(wàn)元／天）。

　　在上述壓縮方案中，由于工作E和工作J的組合直接費用率最小，故應選擇工作E和工作J作為壓縮對象。工作E和工作J的組合直接費用率0.4萬(wàn)元/天，小于間接費用率0.8萬(wàn)元/天，說(shuō)明同時(shí)壓縮工作E和J可使工程總費用降低。由于工作E的持續時(shí)間只能壓縮1天，工作J的持續時(shí)間也只能隨之壓縮1天。工作E和工作J持續時(shí)間同時(shí)壓縮1天后，利用標號法重新確定計算工期和關(guān)鍵線(xiàn)路。此時(shí)，關(guān)鍵線(xiàn)路由壓縮前三條變?yōu)閮蓷l，即：①-③-④-⑥和①-③⑤-⑥。原來(lái)的關(guān)鍵工作H未經(jīng)壓縮而被動(dòng)地變成r非關(guān)鍵工作。第二次壓縮后的網(wǎng)絡(luò )計劃如圖ll-30所示。此時(shí)，關(guān)鍵工作E的持續時(shí)間已達最短，不能再壓縮，故其直接費用率變?yōu)闊o(wú)窮大。

　?。?）第四次壓縮：從圖ll-31可知，由于工作E和工作J不能再壓縮，而為了同時(shí)縮短兩條關(guān)鍵線(xiàn)路①-③-④-⑥和①-③-⑤-⑥的總持續時(shí)間，只有以下兩個(gè)壓縮方案：①壓縮工作B，直接費用率為1.0萬(wàn)元／天；②同時(shí)壓縮工作G和工作I，組合直接費用率為：0.8+0.5=1.3（萬(wàn)元／天）。

　　在上述壓縮方案中，由于工作B的直接費用率最小，故應選擇工作B作為壓縮對象。但是，由于工作B的直接費用率l. 0萬(wàn)元／天，大于間接費用率0.8萬(wàn)元／天，說(shuō)明壓縮工作B會(huì )使工程總費用增加。

　　因此，不需要壓縮工作B，優(yōu)化方案已得到，優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò )計劃如圖ll-32所示。圖中箭線(xiàn)上方括號內數字為工作的直接費。

　?。?）計算優(yōu)化后的工程總費用：

　?、僦苯淤M總和：C_d0=7.0+9.0+5.7+5.5+8.4+8.0+5.0+8.0+6.9=63.5（萬(wàn)元）

　?、陂g接費總和：C_i0=0.8×16-12.8（萬(wàn)元）；

　?、酃こ炭傎M用：C_t0= Cd0+ Ci0=63.5+12.8=76.3（萬(wàn)元）。

　?。?）費用優(yōu)化結果（見(jiàn)表11-21）。

　　表11-21　費用優(yōu)化表結果表

　　注：費率差是指工作的直接費用率與工程間接費用率之差，它表示工期縮短單位時(shí)間時(shí)工程總費用增加的數值。

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