地下輕軌隧道結構的地震動(dòng)反應

　　大城市的交通設施，無(wú)論國內外都是人們關(guān)注的問(wèn)題，完全依賴(lài)地面交通難以獲得令人滿(mǎn)意的效果，利用地下空間開(kāi)拓城市輕軌交通，已是國際上大城市解決交通問(wèn)題的共識。自20世紀60年代中期開(kāi)始，北京著(zhù)手籌建地下鐵道，并于60年代末建成了國內第一條地下軌道交通線(xiàn)。爾后，國內各大城市也都在籌劃開(kāi)展地下輕軌交通的興建。

　　我國屬多地震國家，受地震影響的城市，覆蓋范圍極廣，逾70%的省會(huì )城市，抗震設防烈度均在7度（含）以上。顯然，在這些城市興建地下輕軌交通時(shí)，都會(huì )涉及到結構抗震問(wèn)題，但目前我國相應的設計規范中，尚無(wú)明確規定合理的抗震設計方法。為此，本文針對地下輕軌交通中的隧道結構，探討其合理的抗震分析方法，提供給相關(guān)的設計人員參考。

　　一、地下輕軌隧道結構的地震動(dòng)反應地下輕軌交通的結構型式，可以是圓形、矩形或上頂拱形結構等，通常與采用的施工工法相關(guān)，就其在地震作用下的受力狀態(tài)而言，不論其結構型式，均視作地下隧道線(xiàn)狀結構考慮。由于城市輕軌交通的地下隧道，一般埋深較大，隧道這種線(xiàn)狀結構受到的阻尼作用很大，其結構的自振頻率很高，因此地震動(dòng)引起的慣性力當可忽略不計。歷來(lái)對地下隧道的工程抗震驗算，都將其視作土體的一部分，驗算這種線(xiàn)狀結構在地震行波的作用下，隧道結構所引發(fā)的應力（應變）是否超過(guò)其承受的能力（與常規荷載效應組合后）[1，2].通過(guò)對歷次強烈地震中地下結構的實(shí)際震害反映和現場(chǎng)模擬試驗[3]，確認將地下結構視作完全順應地震行波作用下土體的變位，無(wú)疑是比較保守的。因為從整體來(lái)看，地下線(xiàn)狀結構與大地波動(dòng)相比，其結構剛度是微不足道的；但土體畢竟不是剛體，就微觀(guān)分析，結構剛度還是有影響的，土體的波動(dòng)變位還不可能完全傳遞給地下結構。據此，目前國際上較為通用的抗震驗算模式，乃是將地下線(xiàn)狀結構視作埋設于土體中的彈性地基梁，作為工程上實(shí)用的解析模型[2，4]。

　　二、地下隧道結構抗震驗算模型的建立與應用將地下結構視作埋設于土體中的彈性地基長(cháng)梁，早在20世紀50年代后期提出并在工程上應用。從實(shí)用出發(fā)，考慮地震動(dòng)時(shí)耗能最大的剪切波的行進(jìn)作用，同時(shí)簡(jiǎn)化為正弦函數表達。根據這一前提，當地下隧道遭到任意入射角（<）的剪切波作用時(shí)，其影響結構的土體變位可由圖1表示。

　　圖1在剪切波作用下，土體變位矢量圖圖1中uG—剪切波行進(jìn)時(shí)，土體位移的最大幅值，即場(chǎng)地地面位移的最大幅值；uS—剪切波行進(jìn)時(shí)，X軸線(xiàn)上土體的位移量；

　　uS—剪切波行進(jìn)時(shí)，X′軸線(xiàn)（即沿隧道走向）上的土體位移量；L—剪切波的波長(cháng)；L′—沿隧道走向X′軸線(xiàn)上，剪切波的視波長(cháng)，即L′=L/cos<；<—剪切波的入射角，即剪切波行進(jìn)方向與隧道走向軸線(xiàn)的夾角。隧道結構作為彈性地基梁的計算模型，如圖2所示。

　　圖2彈性地基梁計算模型我國國家標準《室外給水排水和燃氣熱力工程抗震設計規范》GB50032—2003中，對地下管道的抗震驗算考慮盡量與國際接軌，就引用了這一計算模型，但僅計入了沿管線(xiàn)走向的縱向變位。此時(shí)，按圖2單元結構上的平衡方程可得下式：

　　dFE+KL（uS-uP）dx′=0（1）式中FE—單元結構上的受力，即duPFE=EAdx′E—結構材料的彈性模量；A—結構的橫截面面積；KL—單元結構上沿管線(xiàn)走向的彈性阻抗系數，即KL=klUo；kl—沿結構走向的單位面積彈性阻抗系數；Uo—單元結構的外緣表面積；

　　′uS—在剪切波作用下，沿結構走向的土體位移；uP—在剪切波作用下，結構沿走向（即縱向）的位移。′的正弦表達式，以圖1設定的座標，并代入uS式（1）的通解可得：當x′=0和x′=L′2時(shí)，應為uP=u′S=0，則可得C1=C2=0.由此可得在剪切波作用下的縱向位移為：1′′uP=（2π）2uS=ζLuS（3）EA1+KLL式中ζL—縱向變位傳遞系數，即1=ζLEA1+（2π）2（4）KLL相應的結構縱向應變量應為：2πεp=ζLuGsin除了以式（7）提供工程抗震驗算外，文獻[2]還提出了要考慮自基巖豎向傳遞至地面的剪切波作用，使隧道結構豎向產(chǎn)生畸變，相當于隧道的頂、底間產(chǎn)生相對偏移。這種情況與建設場(chǎng)地的工程地質(zhì)條件相關(guān)，如果基巖埋深很大，結構產(chǎn)生的畸變量甚小，可以忽略其影響；如果基巖埋深很淺，隧道高度較大時(shí)，則畸變影響應予考慮。

　　三、各項計算參數的確定對地下隧道結構按式（7）進(jìn)行抗震驗算時(shí)，各項計算參數的合理擬定至關(guān)重要。下面將逐一進(jìn)行探討。11地面位移幅值uG從工程實(shí)用考慮，uG值可按下式計算：KHgT2guG=4π2（9）式中KH—相應設防地震烈度的水平向地震系數；g—重力加速度；Tg—場(chǎng)地的特征周期。式（9）系按相應設防烈度的地震加速度換算獲得，比之實(shí)際地震記錄小得多，在GB50032中，對承插接口管道的接口允許位移量取較為保守的數值與之相對應，這樣處理旨在方便應用。對地下輕軌隧道結構，其結構構造不同，尚需慎重對待。對此，文獻[5]以強震記錄分析為基礎，提出了uG的建議值，可供參考采用。21剪切波長(cháng)的確定剪切波的波長(cháng)可按下式計算：L=VsTg（10）式中Vs—剪切波的行進(jìn)速度，應由勘察報告提供，但應考慮到實(shí)測條件與強震時(shí)不同，應按勘察報告提供實(shí)測數值的2/3采用。

　　彈性阻抗系數亦可稱(chēng)為“地基反力系數”。此項系數的確定比較復雜，不僅與結構外緣的做法（防水、防腐等構造）、場(chǎng)地土質(zhì)相關(guān)，還和隧道結構的施工工法（明開(kāi)、盾構、新奧法等）密切相關(guān)。針對開(kāi)槽建造的情況，結構外緣接觸的土體均為回填夯實(shí)土，通�？扇�k值為0106~0107N/mm3.如果采用不開(kāi)槽施工，一般會(huì )對結構外緣進(jìn)行灌漿，此時(shí)kl、kt的數值將取決于結構外緣土體的抗剪強度，亦即地震動(dòng)時(shí)土體的位移將通過(guò)土的抗剪強度傳遞給隧道結構。對此在確定土的抗剪強度時(shí)，亦應考慮室內試驗條件與強震時(shí)不同，對室內試驗的數據應乘以小于110的折減系數（例如亦可按2/3取值）.關(guān)于KL、KT值的確定，日本《化工設備抗震準則》提供了更為簡(jiǎn)化的方法，認為：KL=KT=3Gs（11）式中Gs—土的剪切模量。式（11）限定了K值的確定僅與場(chǎng)地土質(zhì)有關(guān)，而與結構的體量大小、構造型式、施工方法等均無(wú)關(guān)，無(wú)疑過(guò)于粗糙。同時(shí)應該提及，在文獻[5]中，對K值的確定也提供了具體建議，可供設計參考。顯然，KL、KT值的合理確定，對地下隧道結構的抗震驗算至關(guān)重要，但設計中應結合安全儲備的考慮（例如安全系數或作用分項系數的取值），綜合推敲確定。

　　四、地下隧道結構的抗震構造措施地下隧道結構在地震行波作用下的應變量，由于結構剛度較大，相應的變位傳遞系數可能較小，但仍可能使結構難以承受。在這種情況下，可以設置變形縫構造來(lái)順應地震動(dòng)位移。此時(shí)可將半個(gè)視波內隧道結構的總位移量，由變形縫構造予以吸收。

　　半個(gè)視波長(cháng)范圍內隧道結構的總位移量，可通過(guò)對應變量積分獲得：

　　πΔ（L′2）=2（ζ2+ζTB）（12）

　　通常變形縫構造由帶變形圈的止水橡膠帶、高密度聚乙稀填縫板及內表面聚硫密封膏嵌縫、外表面膨脹型橡膠條堵縫組合而成。每個(gè)變形縫的變形量可在30mm以上，但按30mm設計為宜。橡膠帶的老化問(wèn)題，對埋設在地下的條件，經(jīng)唐山地震后開(kāi)挖取樣，檢測各項指標，逾70年尚保持良好。同時(shí)還應在變形縫處的底板下設置墊梁，梁上設滑動(dòng)層，以免造成該處突變，導致影響行車(chē)安全。當需要在半個(gè)視波長(cháng)隧道結構上設置多個(gè)變形縫時(shí)，應考慮每個(gè)變形縫的允許位移量不可能都充分利用，應乘以等效系數0164予以折減。

　　通常變形縫構造由帶變形圈的止水橡膠帶、高密度聚乙稀填縫板及內表面聚硫密封膏嵌縫、外表面膨脹型橡膠條堵縫組合而成。每個(gè)變形縫的變形量可在30mm 以上，但按30mm 設計為宜。橡膠帶的老化問(wèn)題，對埋設在地下的條件，經(jīng)唐山地震后開(kāi)挖取樣，檢測各項指標，逾70 年尚保持良好。同時(shí)還應在變形縫處的底板下設置墊梁，梁上設滑動(dòng)層，以免造成該處突變，導致影響行車(chē)安全。當需要在半個(gè)視波長(cháng)隧道結構上設置多個(gè)變形縫時(shí)，應考慮每個(gè)變形縫的允許位移量不可能都充分利用，應乘以等效系數0164 予以折減。