空間膜結構設計：測地線(xiàn)裁剪法分析

　　裁剪分析與找形技術(shù)的產(chǎn)生及發(fā)展過(guò)程極為相似，都是從測量實(shí)物模型開(kāi)始的，對于簡(jiǎn)單規則的可展曲面，可直接利用幾何方法將其展開(kāi)�，F代概念上的裁剪分析，主要還是依賴(lài)于計算機技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展的。在此過(guò)程中，產(chǎn)生了許多方法，如測地線(xiàn)法、有限元法、優(yōu)化分析法，等等。下面介紹被廣泛應用的測地線(xiàn)法 （Geodesic Line Method） .

　　測地線(xiàn)又稱(chēng)短程線(xiàn)，是大地測量學(xué)的概念，其通常被理解為：經(jīng)過(guò)曲面上兩點(diǎn)并存在于曲面上的最短的曲線(xiàn)。所以用測地線(xiàn)作裁剪分析，就是以測地線(xiàn)來(lái)剖分空間膜面。這樣做的好處是熱合縫最短、用料較省，但熱合縫的分布及材料經(jīng)、緯方向的考慮不易把握。

　　求曲面上的測地線(xiàn)的問(wèn)題，實(shí)際上是一個(gè)求曲面上兩點(diǎn)間曲線(xiàn)長(cháng)度之泛函極值的問(wèn)題。由于膜結構幾何外形的新奇多變，也就無(wú)法得到曲面上兩點(diǎn)間曲線(xiàn)長(cháng)度的泛函的顯式，所以通常是求極值確定測地線(xiàn)上的若干點(diǎn)，再用線(xiàn)性插值的方法求中間點(diǎn)，從而求得測地線(xiàn)。

　　有了測地線(xiàn)就可以確定裁剪線(xiàn)：直接以測地線(xiàn)為裁剪線(xiàn)或從一條測地線(xiàn)向另一條測地線(xiàn)作垂線(xiàn)，以垂線(xiàn)中點(diǎn)的連線(xiàn)作為裁剪線(xiàn)。