統計學(xué)上的自由度是指當以樣本的統計量來(lái)估計總體的參數時(shí)，樣本中獨立或能自由變化的資料的個(gè)數，稱(chēng)為該統計量的自由度。統計學(xué)上的自由度包括兩方面的內容：

　　首先，在估計總體的平均數時(shí)，由于樣本中的n個(gè)數都是相互獨立的，從其中抽出任何一個(gè)數都不影響其他數據，所以其自由度為n.

　　在估計總體的方差時(shí)，使用的是離差平方和。只要n-1個(gè)數的離差平方和確定了，方差也就確定了；因為在均值確定后，如果知道了其中n-1個(gè)數的值，第n個(gè)數的值也就確定了。這里，均值就相當于一個(gè)限制條件，由于加了這個(gè)限制條件，估計總體方差的自由度為n-1.

　　例如，有一個(gè)有4個(gè)數據（n＝4）的樣本，其平均值m等于5，即受到m＝5的條件限制，在自由確定4、2、5三個(gè)數據后，第四個(gè)數據只能是9，否則m≠5.因而這里的自由度υ＝n-1＝4-1＝3.推而廣之，任何統計量的自由度υ＝n-限制條件的個(gè)數。

　　其次，統計模型的自由度等于可自由取值的自變量的個(gè)數。如在回歸方程中，如果共有p個(gè)參數需要估計，則其中包括了p-1個(gè)自變量（與截距對應的自變量是常量1）。因此該回歸方程的自由度為p-1.