提出了改進(jìn)的最短路遺傳算法，用于對多個(gè)電壓等級的純開(kāi)環(huán)輸配電網(wǎng)進(jìn)行綜合規劃，算法能考慮復功率、電壓、容量以及樹(shù)狀約束，并得到全局優(yōu)化解。在只考慮有功潮流的情況下，通過(guò)控制節點(diǎn)的出入度，提出了開(kāi)環(huán)與非開(kāi)環(huán)混合的輸配電系統綜合規劃問(wèn)題的近似解決方法。為了解決輸配電系統規模大造成的計算量問(wèn)題，給出了基于輸配電系統知識的最短路算法。

　　關(guān)鍵詞：輸配電系統規劃；遺傳算法；最短路算法；啟發(fā)式方法

　　1、引言

　　從物理或數學(xué)意義的角度講，不同電壓等級網(wǎng)絡(luò )的綜合規劃對獲得全局最優(yōu)解，得到總體上最大的經(jīng)濟效益是必要的。然而，輸配電系統的同時(shí)綜合規劃長(cháng)期以來(lái)并不被人們所重視，在實(shí)踐中，人們普遍采用將各電壓等級系統分層規劃的策略。造成這種狀況的原因主要是：

　�、� 輸配電系統的網(wǎng)絡(luò )結構不同，進(jìn)而導致優(yōu)化算法不同；

　�、� 各電壓等級綜合規劃導致問(wèn)題規模激增。另外，各級電網(wǎng)的分層管轄也是造成分層規劃的一個(gè)實(shí)際原因。

　　本文對多電壓等級、不同網(wǎng)絡(luò )結構的輸配電系統綜合規劃問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了基于知識的最短路遺傳算法的解決方法[1].文獻[1]利用最短路遺傳算法求解了配電系統重構問(wèn)題。實(shí)際上，網(wǎng)絡(luò )規劃問(wèn)題與網(wǎng)絡(luò )重構問(wèn)題可被看成一類(lèi)問(wèn)題，只不過(guò)是弧費用的計算方法不同而已，即規劃問(wèn)題的弧費用需要用分段函數來(lái)表示，從而考慮固定投資和不同的線(xiàn)型。

　　2、不同電壓等級的開(kāi)環(huán)系統綜合規劃

　　在電力系統中，為了避免電磁環(huán)網(wǎng)，高中壓配電網(wǎng)必定是開(kāi)環(huán)運行的。這時(shí)就能利用能生成樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò )的最短路遺傳算法來(lái)求解不同電壓等級的開(kāi)環(huán)系統綜合規劃問(wèn)題。對于規劃問(wèn)題中根據安全性和可靠性的要求需要閉環(huán)設計的系統，可以先應用本文的方法得到樹(shù)狀網(wǎng)絡(luò )，然后采用文獻[2]的方法進(jìn)行專(zhuān)門(mén)的聯(lián)絡(luò )線(xiàn)優(yōu)化，以構成環(huán)網(wǎng)。最短路遺傳算法是在同一個(gè)電壓等級中實(shí)現的[1]，這樣才能直接將負荷潮流迭加到各弧的流量上。對于多電壓等級系統，只需仿照標幺值計算的原理將各電壓等級的電氣量折算到某一選定的電壓等級上，就可以采用最短路遺傳算法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò )的全局優(yōu)化。

　　3、開(kāi)環(huán)與非開(kāi)環(huán)混合輸配電系統綜合規劃

　　如果需要進(jìn)一步將開(kāi)環(huán)與非開(kāi)環(huán)系統綜合規劃，或配電系統允許弱環(huán)運行，最短路遺傳算法就不能直接應用了。

　　但是，經(jīng)過(guò)下述2個(gè)改變以后，最短路遺傳算法即可近似地求解上述問(wèn)題了。

　　3.1 節點(diǎn)入度限制

　　首先，應允許在不需要放射運行的節點(diǎn)構成環(huán)。這可通過(guò)檢測和限制節點(diǎn)入度數的方法來(lái)實(shí)現。最短路遺傳算法中，在形成尋路網(wǎng)絡(luò )Gm時(shí)，當某個(gè)中間節點(diǎn)k的入弧數Nin-x-m=1 時(shí)，則其余指向該節點(diǎn)的有向�。ǔ绷鞅貫�0）均舍棄，這保證了最終形成的網(wǎng)絡(luò )為放射狀�，F在，對每一節點(diǎn)規定最大入弧數，即最大入度Nin_k_MAX，若節點(diǎn)k屬于放射狀運行系統，則令其為1，否則令其為該節點(diǎn)最大允許的進(jìn)線(xiàn)數。Nin_k_m記錄節點(diǎn)k入弧數的變化情況，其初始值為0，并有機會(huì )逐漸增加。當時(shí)，其余指向該節點(diǎn)的有向�。ǔ绷鳛�0）均舍棄。即實(shí)現了不同運行方式系統對網(wǎng)絡(luò )結構的要求。經(jīng)過(guò)以上改進(jìn)的最短路遺傳算法就可以解決開(kāi)環(huán)與非開(kāi)環(huán)系統綜合規劃在網(wǎng)絡(luò )結構方面的要求。雖然，從原理上說(shuō)它得到的只是較優(yōu)解。

　　但可證明當各負荷大小趨近于0時(shí)，這種方法得到的解就會(huì )與全局最優(yōu)解一致。當負荷越大時(shí)，其解越可能偏離最優(yōu)解，因為此時(shí)該負荷有很大可能是由多個(gè)實(shí)際電源點(diǎn)供電。由于負荷通常在較低電壓等級，而允許成環(huán)網(wǎng)運行的網(wǎng)絡(luò )是在很高的電壓等級，且低壓負荷的容量比高壓環(huán)網(wǎng)系統中元件的容量要小得多，所以，可近似地認為負荷點(diǎn)是由一個(gè)（實(shí)際）電源點(diǎn)供電，因此用最短路遺傳算法獲得的解將接近于實(shí)際最優(yōu)解。

　　3.2 有功潮流

　　由于網(wǎng)孔的出現，使得以負荷復電流（或功率）直接迭加構成線(xiàn)路中潮流的方法失去了合理性。因為只有一個(gè)虛擬源點(diǎn)，對于同時(shí)由2條以上供電路徑供電的節點(diǎn)來(lái)說(shuō)，可能會(huì )導致矛盾的節點(diǎn)電壓。為了避免這種情況，此時(shí)可只考慮有功功率的優(yōu)化。實(shí)際上對于允許環(huán)網(wǎng)的系統規劃問(wèn)題，現有的方法[3]也全是只考慮有功優(yōu)化，而無(wú)功配置和電壓控制由專(zhuān)門(mén)的無(wú)功優(yōu)化來(lái)完成。這是因為：一方面，無(wú)功設備的投資一般要比線(xiàn)路、變壓器和有功電源的投資小得多；另一方面，無(wú)功潮流在一定程度上可獨立于有功潮流的控制。

　　4、基于知識的高效最短路算法

　　盡管最短路遺傳算法不會(huì )有維數災問(wèn)題。

　　但是基本的Dijkstra最短路算法的計算時(shí)間復雜性是O（N2），其中N是規劃問(wèn)題的網(wǎng)絡(luò )流模型的節點(diǎn)數，因此，基于最短路算法的局部?jì)?yōu)化算法的計算時(shí)間復雜性是O（N3）（認為負荷數與節點(diǎn)數成一定比例）；若遺傳算法的種群個(gè)體數和最大代數取固定值，則最短路遺傳算法的計算時(shí)間復雜性是O（N3）�？梢�(jiàn)隨問(wèn)題規模的增大，最短路遺傳算法的計算時(shí)間也將很長(cháng)。 實(shí)際上，直接在輸配電系統規模非常龐大的網(wǎng)絡(luò )上利用常規的最短路算法為某一個(gè)負荷點(diǎn)尋找供電路徑是很不必要的。對于一個(gè)負荷點(diǎn)來(lái)說(shuō)，整個(gè)系統中可能為其供電的元件只是很小的一部分。如果能根據輸配電系統的實(shí)際信息把這一小部分元件提取出來(lái)后再應用最短路算法，則最短路算法的尋路時(shí)間將大大縮短。而由前面的分析可知，最短路算法的計算時(shí)間復雜性決定了整個(gè)算法的計算時(shí)間復雜性。我們稱(chēng)這個(gè)被提取出來(lái)供尋找負荷m的最經(jīng)濟供電路徑的網(wǎng)絡(luò )為尋路網(wǎng)絡(luò )Gm.用以提取尋路網(wǎng)絡(luò )的方法應具備以下特點(diǎn)：

　�、� 易于計算機實(shí)現。

　�、� 在保證不丟失最優(yōu)解的基礎上，盡可能縮小尋路網(wǎng)絡(luò )。下面，以一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明如何實(shí)現基于輸配電系統知識的最短路算法。

　　若現有10kV，66kV，220kV，3個(gè)電壓等級系統，要尋找負荷m的最優(yōu)供電路徑，則可按以下步驟提取尋路網(wǎng)絡(luò )Gm.

　�。�1）將輸配電系統按電壓等級分層，負荷點(diǎn)通常在最底層10kV層，虛擬電源點(diǎn)在最高電壓等級層220 kV層。

　�。�2）定義元件Aij到負荷點(diǎn)m的距離為式中為元件Aij的起點(diǎn)坐標；XB-ij、yE-ij為元件Aij的終點(diǎn)坐標；Xm 、Ym為負荷點(diǎn)m的坐標；Kij-m為元件Aij到負荷點(diǎn)m的距離調節系數，通常取1，可用于考慮一些特殊供電情況。按最大供電半徑Rm選擇出可能給負荷點(diǎn)m供電的10kV區域：若10kV元件（線(xiàn)路、變壓器或變電站）與負荷點(diǎn)m的距離大于Rm，則認為其不可能為m供電，因此不加入尋路網(wǎng)絡(luò )。反之，則將相應的元件加入負荷點(diǎn)m的尋路網(wǎng)絡(luò )。

　�。�3）通常希望盡可能通過(guò)具有主干線(xiàn)型或可靠性高的主干網(wǎng)絡(luò )傳送電能，并且減少電能在主干線(xiàn)型和次要線(xiàn)型間的轉換。因此，規定最大精細尋路半徑rm.在此半徑之外，凡是具有非主干線(xiàn)型或位于次要分支線(xiàn)路或非主干路由（對于規劃問(wèn)題由于許多路由上線(xiàn)型未確定，因此這里用“非主干路由”一詞）上的元件都不加入尋路網(wǎng)絡(luò )，而在此半徑之內的元件全加入尋路網(wǎng)絡(luò )。

　�。�4）經(jīng)上述步驟形成的10kV系統范圍內的尋路網(wǎng)絡(luò )Gm_10包含有若干66kV/10kV變電站，它們對于10kV負荷點(diǎn)m來(lái)說(shuō)是可能的供電點(diǎn)，而對于66kV系統來(lái)說(shuō)是可能的負荷點(diǎn)。對這些變電站的每一個(gè)均采用與步驟（2）、（3）類(lèi)似的方法，可得到其在66kV系統范圍內的尋路網(wǎng)絡(luò )，這些網(wǎng)絡(luò )的并集構成負荷m在66kV系統范圍內的尋路網(wǎng)絡(luò )Gm_66.

　�。�5）同理，Gm_66中所包含的220kV/66kV變電站也可看成220kV系統的負荷點(diǎn)。采用與步驟（4）同樣的方法可獲得負荷點(diǎn)m在220kV系統范圍內的尋路網(wǎng)絡(luò )Gm_220.當然，Gm_66中也可能包含發(fā)電廠(chǎng)，此時(shí)，可認為其是通過(guò)一條無(wú)損耗、無(wú)費用的虛擬弧，由設于220kV系統的虛擬源點(diǎn)供電。

　�。�6）獲得負荷點(diǎn)m在整個(gè)輸配電系統的尋路網(wǎng)絡(luò )為 顯然，經(jīng)過(guò)以上步驟處理后，得到的負荷點(diǎn)m的尋路網(wǎng)絡(luò )Gm要比初始的整個(gè)網(wǎng)絡(luò )要小得多，因此最短路算法的計算量也將大大縮小。

　　5、結論

　　本文對多電壓等級、不同網(wǎng)絡(luò )結構的輸配電系統的綜合規劃問(wèn)題進(jìn)行了研究。在解決了電壓等級折算問(wèn)題后，給出了基于最短路遺傳算法的純開(kāi)環(huán)輸配電系統綜合規劃的方法。以此為基礎，通過(guò)控制節點(diǎn)出入度，并且只針對有功潮流進(jìn)行優(yōu)化，又提出了開(kāi)環(huán)與非開(kāi)環(huán)混合的輸配電系統綜合規劃問(wèn)題的近似解決方法。為了解決輸配電系統規模大而造成的計算量問(wèn)題，給出了基于輸配電系統知識的最短路算法的實(shí)現方法。

　　參考文獻

　　 [1]余貽鑫，段剛（Yu Yixin，Duan Gang）�；�于最短路算法和遺傳算法的配電網(wǎng)絡(luò )重構（Shortest paty algoithm and genetic algorithm based distribution system reconfiguration）[J]. 中國電機工程學(xué)報（Proceedings of the CSEE），2000，20（9）：44-49.

　　[2] 段 剛，余貽鑫（Duan Gang，Yu Yixin）。中壓配電網(wǎng)聯(lián)絡(luò )線(xiàn)優(yōu)化的算法和實(shí)現（An algorithm ofr tie lines planning of power distribution systems）[J]. 電力系統自動(dòng)化（Automation of Electric Power Systems），1999，23（15）：10-14.

　　[3] 孫洪波（Sun Hongbo）。電力網(wǎng)絡(luò )規劃（Power Grid Planning）[M]. 重慶：重慶大學(xué)出版社（Chongqing：Chongqing University Press），1996.