摘要：針對具有廣泛實(shí)際背景的混合型房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資項目的決策問(wèn)題，提出對項目進(jìn)行多準則綜合評價(jià)的熵權系數優(yōu)化模型，并將模型具體應用于一個(gè)實(shí)際的房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項目。

　　關(guān)鍵詞：房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)，投資決策，熵權系數，優(yōu)化模型

　　Abstract

　　Based on investment decision problem of mix-type real estate，an optimazi-tion model with entropy coefficients is proposed in this paper and is applied to a real investment decision problem. Key words：real estate，investment decision，entropy coefficients，optimazition model.

　　一、引言

　　房地產(chǎn)是人類(lèi)生產(chǎn)和生活的一個(gè)基本要素，房地產(chǎn)業(yè)是國民經(jīng)濟的先導性、基礎性產(chǎn)業(yè)。由于房地產(chǎn)所獨有的保值性、增值性等特性，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)已成為我國眾多投資商所關(guān)注的熱點(diǎn)。另一方面，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)所具有的投資大、投資回收期長(cháng)等特點(diǎn)也使其伴隨較高的風(fēng)險。目前，在我國房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資領(lǐng)域，還存在著(zhù)由于投資決策不當而造成較大經(jīng)濟損失的現象。因此，需要從理論和實(shí)踐上對房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資決策方法進(jìn)行研究與探索。

　　本文針對具有廣泛實(shí)際背景的混合型房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資項目的決策方法進(jìn)行研究，提出對開(kāi)發(fā)項目進(jìn)行多準則綜合評價(jià)的熵權系數優(yōu)化模型，并將模型具體應用于一個(gè)實(shí)際的房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項目。

　　二、混合型房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項目的熵權評價(jià)方法

　　混合型房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項目，是指在同一個(gè)開(kāi)發(fā)地塊上同時(shí)開(kāi)發(fā)兩種以上建筑類(lèi)型的項目。如在城市房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)中經(jīng)常需要同時(shí)規劃商業(yè)、住宅、辦公等多種建筑類(lèi)型。由于每一種建筑類(lèi)型的投資收益往往具有較大差異，所以，在對整個(gè)地塊的投資決策中，需對各種建筑類(lèi)型分別進(jìn)行計算、分析，而對每一種建筑類(lèi)型的評價(jià)，又往往需要從多個(gè)角度去進(jìn)行。因此，混合型房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項目的投資評價(jià)是一個(gè)多準則、多方案的綜合評價(jià)問(wèn)題。

　　以往的類(lèi)似問(wèn)題的研究，多采用主觀(guān)確定權重的方法，如AHP方法等。本文根據混合型房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項目的特點(diǎn)，提出將主觀(guān)判斷與項目客觀(guān)情況相結合確定權重的熵權方法。

　　熵（Entropy）的概念源于熱力學(xué)，后由香農引入信息論，現已在工程技術(shù)、社會(huì )經(jīng)濟等領(lǐng)域得到更多的應用。熵是系統狀態(tài)不確定性的一種度量。當系統可能處于幾種不同狀態(tài)，每種狀態(tài)出現的概率為pi（i=1，…，n）時(shí)，該系統的熵定義為

　　其中0≤pi≤1，。由熵的定義可看出，當

　　即等概的情形時(shí)，E取得最大值為

　　Emax=lnn，

　　這一性質(zhì)稱(chēng)為熵的極值性。本文利用熵的概念來(lái)衡量某一評價(jià)指標對房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項目投資效果的影響程度。

　　設已選定評價(jià)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項目的指標共n個(gè)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)的建筑類(lèi)型共m種。m種類(lèi)型對應于n個(gè)指標的指標值構成評價(jià)指標值矩陣

　　R=（rij）m×n

　　記R中每列的最優(yōu)值為r*j，即

　　記rij與r*j的接近程度為

　　對Dij進(jìn)行歸一化處理，記

　　定義第j評價(jià)指標的熵值為

　　其中，j=1，…，n，則由熵的極值性可知，的值越接近相等時(shí)，熵Ej的值就越大，當的值完全相等時(shí)，Ej達到最大，為

　　Emax=lnm.

　　不難看出，指標j的熵Ej越大，說(shuō)明各建筑類(lèi)型在該指標上的取值與該指標最優(yōu)值間的差異程度越相近。如果決策者認為差異程度越小的指標越重要（因為這時(shí)從熵的觀(guān)點(diǎn)看，指標的不確定性大），則可將熵值進(jìn)行歸一化后作為該指標的客觀(guān)權重。反之，如果決策者認為差異程度越大的指標越重要（因為從統計學(xué)的角度看，認為偏差大的指標更能反映各方案的差異），則可用熵的互補值進(jìn)行歸一化處理后作為指標的客觀(guān)權重。這里不妨采用后一種觀(guān)點(diǎn)，即認為差異越大的指標越重要。記

　　對1-ej歸一化，便得到指標j的客觀(guān)權重為

　　易見(jiàn)，0≤θj≤1，，j=1，…，n.θj的確定取決于房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項目中各建筑類(lèi)型的固有信息，因此稱(chēng)之為客觀(guān)權重。同一評價(jià)指標j，在不同的開(kāi)發(fā)項目上可能有不同的客觀(guān)權重θj.為了全面反映評價(jià)指標的重要性，再考慮決策者的經(jīng)驗判斷力，即將決策者對各指標給出的主觀(guān)權重w1，…，wn與客觀(guān)權重相結合，最終確定各指標的權重為

　　對于第i建筑類(lèi)型，記

　　其中d*j為dij（i=1，…，m）中的最優(yōu)值，則si較大的建筑類(lèi)型的綜合評價(jià)效益較高。

　　三、房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資決策的熵權系數優(yōu)化模型

　　在對每一種建筑類(lèi)型進(jìn)行熵權評價(jià)的基礎之上，可以熵權評價(jià)值作為效益系數，進(jìn)一步對整個(gè)開(kāi)發(fā)地塊上各建筑類(lèi)型開(kāi)發(fā)面積的規劃進(jìn)行優(yōu)化。

　　設m種建筑類(lèi)型的建筑面積分別人x1，…，xm，則可建立優(yōu)化模型如下：目標函數

　　maxz=s1x1+…+smxm，

　　其中si為第i種建筑類(lèi)型的單位效益，取為熵權評價(jià)值，z為總收益。

　　約束條件（1）投資額約束

　　c1x1+…+cmxm≤c，

　　其中ci為第i種建筑類(lèi)型的單位面積成本，c為投資總額上限。

　�。�2）各類(lèi)型建筑面積約束

　　MIi≤xi≤MAi，i=1，…，m，

　　其中MIi和MAi分別為第i種建筑面積的下、上限。

　�。�3）總土地面積約束

　　其中ni為第i種建筑類(lèi)型的層高，M為總土地面積，γi為第i種建筑的土地使用率。土地使用率指在房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項目總平面圖中，房地產(chǎn)占用土地面積與整個(gè)項目總土地面積的比率。

　�。�4）土地使用率約束

　　γIi≤γi≤γAi，

　　其中γIi和γAi分別為第i類(lèi)建筑土地使用率的下、上限。

　�。�5）非負約束

　　xi≥0，i=1，…，m.

　　還可以根據實(shí)際情況對模型進(jìn)行調整，如增加或減少約束等。模型可利用線(xiàn)性規劃計算軟件求解。

　　四、應用實(shí)例

　　本文提出的記地產(chǎn)開(kāi)發(fā)投資決策熵權系數優(yōu)化模型，已經(jīng)被應用于鄭州市某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項目的決策分析。該項目開(kāi)發(fā)時(shí)間為1996年，開(kāi)發(fā)地點(diǎn)位于鄭州市紫荊山商業(yè)區，屬于一級三檔地段，面積為10000平方米。根據項目實(shí)際情況，確實(shí)可選的開(kāi)發(fā)類(lèi)型為辦公樓、商業(yè)樓和住宅樓三種。評價(jià)指標主要考慮技術(shù)經(jīng)濟指標，如投資回收期、投資收益率、凈現值（FNPV）、總投資現值（FPW）、內部收益率（FIRR）等。其它方面的評價(jià)指標，如環(huán)境因素和無(wú)形收益等將另行考慮。

　　五、結語(yǔ)

　　本文提出的熵權系數優(yōu)化模型，具有一些十分有實(shí)際意義的特點(diǎn)。如（1）在確定評價(jià)指標權重時(shí)，綜合考慮了主觀(guān)與客觀(guān)兩方面的因素，從而使其更具科學(xué)性；（2）本優(yōu)化模型既體現了多準則決策，又可以利用線(xiàn)性規劃的軟件方便地進(jìn)行計算。

　　本優(yōu)化模型已被應用于對鄭州市多個(gè)房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)項目進(jìn)行優(yōu)化分析，并在此基礎上結合AHP等其它方法進(jìn)行方案排序，取得了較好的應用效果。

　　參考文獻

　�。�1］張世英等。技術(shù)經(jīng)濟預測與決策，天津大學(xué)出版社，1994.［2］岳松濤。房地產(chǎn)投資決策方法和應用研究，天津大學(xué)碩士論文